求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解.

admin2017-10-19  20

问题 求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解.

选项

答案对应齐次方程的通解为Y=C(-3)t, 由于这里p(t)=3t(6t+3),λ=-3,b=3≠λ, 所以可设y*=3t(ut+v).代入原方程,解得u=1,v=0,即y*=t3t. 故原方程通解为yt=Y+y*=C(-3)t+t3t,其中C为任意常数.

解析
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