记正三角形的内切圆半径与其外接圆半径之比为m，正方体内切球的半径与外接球的半径之比为n，则m，n分别为( )．

admin2019-06-12 39

问题记正三角形的内切圆半径与其外接圆半径之比为m，正方体内切球的半径与外接球的半径之比为n，则m，n分别为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析正三角形四心合一(外心，内心，重心，垂心)，如图所示．

则

，即m=

设内切球的半径为1，则正方体的棱长为2，
外接球的直径为

．
外接球的半径为√3，则n=

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