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admin2020-06-11 49

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考研数学二

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η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，ξ1，…，ξn—r线性无关；
设f(x)是(一∞．+∞)上的连续非负函数．且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin1x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
因为χ→0+时，[*]所以[*]
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
求二重积分，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
设函数f(x，y，z)连续，且f(x，y，z)=其中区域求f(x，y，z)的表达式．

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η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，ξ1，…，ξn—r线性无关；

设f(x)是(一∞．+∞)上的连续非负函数．且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin1x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．

因为χ→0+时，[]所以[]

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