证明方程x3－9x－1=0恰有3个实根。

admin2022-09-05 41

问题证明方程x³－9x－1=0恰有3个实根。

选项

答案令f(x)=x³－9x－1因为 f(－3)=－1＜0,f(－2)=9＞0,f(0)=－1＜0,f(4)=27＞0 又f(x)在[－3,4]上连续，所以f(x)在(－3,－2),(－2,0),(0,4)各区间内至少有一零点，又因为它是一元三次方程，即x³－9x－1=0至多有三个实根，所以方程恰有三个实根。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EfR4777K

考研数学三

相关试题推荐

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2，则f(x)=________．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．
=________.
设f(x，y)＝问：f(x，y)在点(0，0)处是否连续?
求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．
证明：设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
设试证向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．
设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：对(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf′(θ(x)x)成立；
下列无穷小中阶数最高的是()．

随机试题

试论庞德社会法学的基本纲领。
根据亨利·明茨伯格的一项被广为引用的研究，管理者扮演着十种角色，可归为人际角色、信息角色和_____三大类。
患者女，52岁。肩周炎3年，肩关节活动受限，前展110°，外展120°，内旋90°，外旋45°。支配肩前屈的肌肉是
一般中长期贷款都选用()。
下列桥台中不属于拱桥轻型挢台的有()；
账务处理程序也叫会计核算程序，它是指（　　）相结合的方式。
固定资产投资保持较快增长。上半年，500万元以上固定资产投资完成6617．3亿元，增长18．1％。其中，第三产业投资增长29．9％，分别高于第一、第二产业8．6和19．5个百分点，与全省投资增长的贡献率达到63．4％；三次产业投资比重由去年同期的2．0：5
在一项关于商业广告的研究中，研究人员将被试人员分成两组，均为他们提供相同的零食。其中一组被试人员先观看10分钟的热门喜剧短片，然后再观看5分钟关于食品的商业广告：另外一组被试人员则充当参照小组，他们一直观看15分钟的热门喜剧短片。研究发现，观看食品商业广告
1905年8月20日，孙中山和黄兴、宋教仁等人在日本东京成立了近代中国第一个领导资产阶级革命的全国性政党，即
Thetaxidriverwasamaninhislatethirties.Hepickedmeupand【C1】______metomyplace.Iusuallyliketohavebrief【C2】___

最新回复(0)

证明方程x3－9x－1=0恰有3个实根。

考研数学三

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x-t)dt+2，则f(x)=________．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_________．

=________.

设f(x，y)＝问：f(x，y)在点(0，0)处是否连续?

求椭圆＝1与椭圆＝1所围成的公共部分的面积．

证明：设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

设试证向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：对(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf′(θ(x)x)成立；

下列无穷小中阶数最高的是()．

试论庞德社会法学的基本纲领。

根据亨利·明茨伯格的一项被广为引用的研究，管理者扮演着十种角色，可归为人际角色、信息角色和_____三大类。

患者女，52岁。肩周炎3年，肩关节活动受限，前展110°，外展120°，内旋90°，外旋45°。支配肩前屈的肌肉是

一般中长期贷款都选用()。

下列桥台中不属于拱桥轻型挢台的有()；

账务处理程序也叫会计核算程序，它是指（ ）相结合的方式。

1905年8月20日，孙中山和黄兴、宋教仁等人在日本东京成立了近代中国第一个领导资产阶级革命的全国性政党，即

Thetaxidriverwasamaninhislatethirties.Hepickedmeupand【C1】______metomyplace.Iusuallyliketohavebrief【C2】___

账务处理程序也叫会计核算程序，它是指（　　）相结合的方式。

Thetaxidriverwasamaninhislatethirties.Hepickedmeupand【C1】____metomyplace.Iusuallyliketohavebrief【C2】_