设函数y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为________。

admin2022-09-05 81

问题设函数y=f(x)由方程e^2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为________。

选项

答案x－2y+2=0

解析方程两边关于x求导得e^2x+y·(2+y’)+sin(xy)·(y+xy’)=0

故f(x)在(0,1)处法线方程为y－1=

(x－0)，即x－2y+2=0

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