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已知股票A与股票B的预期收益和标准差,如表所示: 现在考虑股票A与股票B构成的组合,根据两股票市值的不同,可以有五种组合: ①当股票A与股票B的相关系数为一1时,求五种组合的收益率和标准差。 ②当股票A与股票B的
已知股票A与股票B的预期收益和标准差,如表所示: 现在考虑股票A与股票B构成的组合,根据两股票市值的不同,可以有五种组合: ①当股票A与股票B的相关系数为一1时,求五种组合的收益率和标准差。 ②当股票A与股票B的
admin
2014-01-21
90
问题
已知股票A与股票B的预期收益和标准差,如表所示:
现在考虑股票A与股票B构成的组合,根据两股票市值的不同,可以有五种组合:
①当股票A与股票B的相关系数为一1时,求五种组合的收益率和标准差。
②当股票A与股票B的相关系数为1时,求五种组合的收益率和标准差。
③当股票A与股票B的相关系数为0时,求五种组合的收益率和标准差。
④建立坐标系,以纵轴袭示收益率,横轴表示标准差,分别面出不同相关系数时的组合点。
⑤比较两证券可能构成的组合点曲线,得出什么结论?
选项
答案
①根据两证券组合的收益率计算公式,可知无论股票A与股票B的相关系数为多少,组合的收益率均计算如下: R
P
=|x
1
R
1
+x
2
R
2
=x
1
×5%+x
2
×15% 组合的标准差计算公式为: [*] 当ρ=-1时,通过计算可得到下表: [*] ②同理,当ρ=1时,通过计算可得到下表: [*] ③同理,当ρ=0时,通过计算可得到下表: [*] ④按照要求,分别绘出不同相关系数下的组合点,如图所示。 [*] 其中,当ρ=一1时,五个组合点的连线为折线ACB;当ρ=0时,五个组合点的连线为曲线ADB;当ρ=1时,五个组合点的连线为线段AB。 ⑤对照图,可以得出如下结论; 第一,当两汪券的相关系数为1时,调整两证券的比例,构成的组合点,一定位于连接两证券的直线上,此时没有起到分散风险的作用。 第二,当两证券的相关系数为-1时,一定存在一点,使得组合的标准差为0,即可以找到一个合适的市值比例,使组合的风险完全消除。 第三,只要两证券的相关系数小于1,即只要两证券不是完全正相关,构成的组合就具有升散风险的效果,袭现在图形上,就是组合的连线,位于线段AB的左侧,表明在相同的收益水平下,标准差更小,所以对投资组合起到了优化作用。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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