在数列{an}中，an=2n一1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素ai,j=ai·aj+ai+aj，(i=1，2，…，7；j=1，2，…，12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为__________．

admin2021-12-08 33

问题在数列{a_n}中，a_n=2ⁿ一1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素a_i,j=a_i·a_j+a_i+a_j，(i=1，2，…，7；j=1，2，…，12)则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为__________．

选项

答案18

解析 a_i,j=a_i·a_j+a_i+a_j=2^i+j－1，而i+j=2，3，…，19，故不同数值个数为18个．

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