(2002年试题，一)微分方程yy’’+y12=0满足初始条件的特解是________________.

admin2021-01-15 26

问题 (2002年试题，一)微分方程yy^’’+y¹²=0满足初始条件

的特解是________________.

选项

答案由题设所给方程yy^’’+y¹²=0，令y^’=u，则[*]．代入原方程，有[*]=0，分离变量得[*]，两边积分得lnu=一lny+C，即lnuy=C，uy=e^C=C₁由初始条件y｜_x=0=1，[*]可求出[*]从而[*]即[*]分离变量得：[*]两边积分得：y²=x+C₂．由y｜_x=0=1呵求出C₂=1．因此所求特解为：y²=x+1．

解析

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考研数学一

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