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(2002年试题,一)微分方程yy’’+y12=0满足初始条件的特解是________________.
(2002年试题,一)微分方程yy’’+y12=0满足初始条件的特解是________________.
admin
2021-01-15
23
问题
(2002年试题,一)微分方程yy
’’
+y
12
=0满足初始条件
的特解是________________.
选项
答案
由题设所给方程yy
’’
+y
12
=0,令y
’
=u,则[*].代入原方程,有[*]=0,分离变量得[*],两边积分得lnu=一lny+C,即lnuy=C,uy=e
C
=C
1
由初始条件y|
x=0
=1,[*]可求出[*]从而[*]即[*]分离变量得:[*]两边积分得:y
2
=x+C
2
.由y|
x=0
=1呵求出C
2
=1.因此所求特解为:y
2
=x+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fsq4777K
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考研数学一
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