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设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)= _________。
设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)= _________。
admin
2019-07-13
33
问题
设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，则E(XY
2
)= _________。
选项
答案
μ
3
+μσ
2
解析
由于ρ=0，根据二维正态分布的性质可知随机变量X，Y独立，所以
E(XY
2
)=E(X).E(Y
2
)。
已知(X，Y)服从N(μ，μ；σ
2
，σ
2
；0)，则E(X)=μ，E(Y
2
)=D(Y)+E
2
(Y)=μ
2
+σ
2
，所以
E(XY
2
)=μ(μ
2
+σ
2
)=μ
3
+μσ
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yxc4777K
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考研数学一
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