设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)= _________。

admin2019-07-13 24

问题设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ²，σ²；0)，则E(XY²)= _________。

选项

答案μ³+μσ²

解析由于ρ=0，根据二维正态分布的性质可知随机变量X，Y独立，所以
E(XY²)=E(X).E(Y²)。
已知(X，Y)服从N(μ，μ；σ²，σ²；0)，则E(X)=μ，E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=μ²+σ²，所以
E(XY²)=μ(μ²+σ²)=μ³+μσ²。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yxc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)