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设f(x)为可导的偶函数,且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______.
设f(x)为可导的偶函数,且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______.
admin
2019-07-13
23
问题
设f(x)为可导的偶函数,且
则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______.
选项
答案
应填一1.
解析
由f(x)为可导的偶函数可知f’(x)为奇函数,即f’(一x)=一f’(x).又
所以f’(1)=一1,f’(一1)=一f’(1)=1,故所求法线的斜率
可导偶函数的导函数为奇函数,可导奇函数的导函数是偶函数,可导周期函数的导函数是同周期的周期函数.利用函数的奇、偶性和周期性可求抽象函数及其导函数在某点的值.
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