设f(x)为可导的偶函数，且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______．

admin2019-07-13 46

问题设f(x)为可导的偶函数，且

则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______．

选项

答案应填一1．

解析由f(x)为可导的偶函数可知f’(x)为奇函数，即f’(一x)=一f’(x)．又

所以f’(1)=一1，f’(一1)=一f’(1)=1，故所求法线的斜率

可导偶函数的导函数为奇函数，可导奇函数的导函数是偶函数，可导周期函数的导函数是同周期的周期函数．利用函数的奇、偶性和周期性可求抽象函数及其导函数在某点的值．

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