设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且f’’(x)-xf’(x)=ex-1，则下列说法正确的是

admin2020-03-01 96

问题设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且

f’’(x)-xf’(x)=e^x-1，则下列说法正确的是

选项 A、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))不是曲线y=f(x)的拐点．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
D、f(0)是f(x)的极大值．

答案B

解析已知f’(0)=0，现考察f’’(0)．由方程得

又f’’(x)在x=0连续

f’’(0)=3＞0．因此f(0)是f(x)的极小值．应选(B)．

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