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设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且f’’(x)-xf’(x)=ex-1,则下列说法正确的是
设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且f’’(x)-xf’(x)=ex-1,则下列说法正确的是
admin
2020-03-01
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问题
设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且
f’’(x)-xf’(x)=e
x
-1,则下列说法正确的是
选项
A、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(0)是f(x)的极大值.
答案
B
解析
已知f’(0)=0,现考察f’’(0).由方程得
又f’’(x)在x=0连续
f’’(0)=3>0.因此f(0)是f(x)的极小值.应选(B).
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考研数学二
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