设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

admin2019-03-14 59

问题设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、A^TX=0只有零解
B、A^TAX=0必有无穷多解
C、对任意的b，A^TX=有唯一解
D、对任意的b，AX=b有无穷多解

答案C

解析 r(A)=4，A^T是5×4矩阵，方程组A^TX=b，对任意的b．若有解，则必有唯一解，但可能无解，即可能r(A^T)=r(A)=4≠r(A^T|b)=5，而使方程组无解．
其余(A)，(B)，(D)正确，自证．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TsV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B。
证明：(I)若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b一a);
设f(x)=∫-12e-y2dy，计算I=∫13f(x)dx。
设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
已知α1=(1，一1，1)T，α2=(1，t，一1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，一4)T，若β可由向量组α1,α2,α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式。
微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是__________。
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
设f(χ)在χ＝a的邻域内有定义，且f′＋(a)与f′－(a)都存在，则()．
设矩阵A，B满足A*BA－2BA－8E，其中A＝，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B＝______．

随机试题

关于GCS昏迷评分方法，描述不正确的是
排卵时间，下列哪项正确
下列关于汇票的说法哪一项是正确的?()
简述财务会计报告的编制要求。
分组比较就是根据(　　)等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较。
设y=，求y’．
已经抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?
Whenshopkeeperswanttolurecustomersintobuyingaparticularproduct,theytypicallyofferitatadiscount.Accordingtoa
在软件开发中，需求分析阶段可以使用的工具是()。
Liquidwateronlyexists______ThetotalquantityofwateronEarth______

最新回复(0)

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

考研数学二

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B。

证明：(I)若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b一a);

设f(x)=∫-12e-y2dy，计算I=∫13f(x)dx。

设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()

已知α1=(1，一1，1)T，α2=(1，t，一1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，一4)T，若β可由向量组α1,α2,α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式。

微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是__________。

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

设f(χ)在χ＝a的邻域内有定义，且f′＋(a)与f′－(a)都存在，则()．

设矩阵A，B满足ABA－2BA－8E，其中A＝，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B＝______．

关于GCS昏迷评分方法，描述不正确的是

排卵时间，下列哪项正确

下列关于汇票的说法哪一项是正确的?()

简述财务会计报告的编制要求。

分组比较就是根据(　　)等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较。

设y=，求y’．

已经抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?

Whenshopkeeperswanttolurecustomersintobuyingaparticularproduct,theytypicallyofferitatadiscount.Accordingtoa

在软件开发中，需求分析阶段可以使用的工具是()。

LiquidwateronlyexistsThetotalquantityofwateronEarth

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

考研数学二

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B。

证明：(I)若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b一a);

设f(x)=∫-12e-y2dy，计算I=∫13f(x)dx。

设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()

已知α1=(1，一1，1)T，α2=(1，t，一1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，一4)T，若β可由向量组α1,α2,α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式。

微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是__________。

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

设f(χ)在χ＝a的邻域内有定义，且f′＋(a)与f′－(a)都存在，则()．

设矩阵A，B满足A*BA－2BA－8E，其中A＝，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B＝______．

关于GCS昏迷评分方法，描述不正确的是

排卵时间，下列哪项正确

下列关于汇票的说法哪一项是正确的?()

简述财务会计报告的编制要求。

分组比较就是根据( )等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较。

设y=，求y’．

已经抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?

Whenshopkeeperswanttolurecustomersintobuyingaparticularproduct,theytypicallyofferitatadiscount.Accordingtoa

在软件开发中，需求分析阶段可以使用的工具是()。

Liquidwateronlyexists______ThetotalquantityofwateronEarth______

设矩阵A，B满足ABA－2BA－8E，其中A＝，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B＝______．

分组比较就是根据(　　)等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较。

LiquidwateronlyexistsThetotalquantityofwateronEarth