设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

admin2019-03-14 105

问题设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、A^TX=0只有零解
B、A^TAX=0必有无穷多解
C、对任意的b，A^TX=有唯一解
D、对任意的b，AX=b有无穷多解

答案C

解析 r(A)=4，A^T是5×4矩阵，方程组A^TX=b，对任意的b．若有解，则必有唯一解，但可能无解，即可能r(A^T)=r(A)=4≠r(A^T|b)=5，而使方程组无解．
其余(A)，(B)，(D)正确，自证．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TsV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)