某工厂的同一种产品分销两个独立市场，两个市场的需求情况不同，设价格函数分别为 P1＝60－3Q1，P2＝20－2Q2，厂商的总成本函数为 C＝12Q＋4，Q＝Q1＋Q2 工厂以最大利润为目标，求投放每个市场的产量，并确定此时每个市场的价格．

admin2019-02-23 75

问题某工厂的同一种产品分销两个独立市场，两个市场的需求情况不同，设价格函数分别为 P₁＝60－3Q₁，P₂＝20－2Q₂，厂商的总成本函数为
C＝12Q＋4，Q＝Q₁＋Q₂
工厂以最大利润为目标，求投放每个市场的产量，并确定此时每个市场的价格．

选项

答案依题设，两个市场的收益函数分别为 R₁＝Q₁R₁＝60Q₁－3Q₁²，R₂＝Q₂P₂＝20Q₂－2Q₂² 利润函数为 L＝R₁＋R₂－C＝48Q₁＋8Q₂－3Q²₁－2Q²₂－4 由极值存在的必要条件和充分条件，可解得，投放每个市场的产量分别为8和2时，厂商的利润最大，此时产品的价格分别为P₁＝36，P₂＝1 6．

解析

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考研数学二

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考研数学二

[*]

设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．

[*]

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)In2(1+x)．

设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1＝(1，2，2)T和α2＝(0，2，1)T分别是(A－E)X＝0的(A＋E)X＝0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

求圆χ2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝χ2－2所围面积取最小值，并求此最小值．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．

求极限：f(χ)，其中f(χ)＝．

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

前列腺液精囊液

某患者因车祸被抬入急诊室。CT检查显示颅内有血肿，量约30ml，合并下颌骨开放性骨折，并有舌后坠。抢救原则首先是

按工程中管道与阀门的公称压力划分，下列情况属于高压的是()。

银行结算账户的监督管理部门是()。

根据《中华人民共和国海关稽查条例》的规定，海关可以依法对下列()实施稽查。

下列外购商品中已缴纳的消费税，可以从本企业应纳消费税额中扣除的是()。

皇家园林规模宏大，假山假水较多，圆中建筑色彩富丽堂皇，建筑体形高大。()

我国对残疾人的分类包括()。

下列关于完满终止的说法中错误的是()。

•Readthearticlebelowabouteducationalbackgroundofsuccessfulmanagers.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B

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设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．

[*]

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)In2(1+x)．

设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1＝(1，2，2)T和α2＝(0，2，1)T分别是(A－E)X＝0的(A＋E)X＝0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

求圆χ2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝χ2－2所围面积取最小值，并求此最小值．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，存在极限f(χ)＝A及f(χ)＝B．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对μ∈(A，B)，ξ∈(－∞，＋∞)，使得f(ξ)＝μ；(Ⅱ)f(χ)在(－∞，＋∞)有界．

求极限：f(χ)，其中f(χ)＝．

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

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按工程中管道与阀门的公称压力划分，下列情况属于高压的是()。

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根据《中华人民共和国海关稽查条例》的规定，海关可以依法对下列()实施稽查。

下列外购商品中已缴纳的消费税，可以从本企业应纳消费税额中扣除的是()。

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设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．