某工厂的同一种产品分销两个独立市场，两个市场的需求情况不同，设价格函数分别为 P1＝60－3Q1，P2＝20－2Q2，厂商的总成本函数为 C＝12Q＋4，Q＝Q1＋Q2 工厂以最大利润为目标，求投放每个市场的产量，并确定此时每个市场的价格．

admin2019-02-23 65

问题某工厂的同一种产品分销两个独立市场，两个市场的需求情况不同，设价格函数分别为 P₁＝60－3Q₁，P₂＝20－2Q₂，厂商的总成本函数为
C＝12Q＋4，Q＝Q₁＋Q₂
工厂以最大利润为目标，求投放每个市场的产量，并确定此时每个市场的价格．

选项

答案依题设，两个市场的收益函数分别为 R₁＝Q₁R₁＝60Q₁－3Q₁²，R₂＝Q₂P₂＝20Q₂－2Q₂² 利润函数为 L＝R₁＋R₂－C＝48Q₁＋8Q₂－3Q²₁－2Q²₂－4 由极值存在的必要条件和充分条件，可解得，投放每个市场的产量分别为8和2时，厂商的利润最大，此时产品的价格分别为P₁＝36，P₂＝1 6．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设D是由曲线＝1(a＞0，b＞0)与χ轴，y轴围成的区域，求I＝ydχdy．

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinχ－cos(χ－y)＝0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y＝y(χ)，求y′与y〞．

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

求微分方程χ(y2－1)dχ＋y(χ2－1)dy＝0的通解．

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

A和B都是n阶矩阵．给出下列条件①A是数量矩阵．②A和B都可逆．③(A＋B)2＝A2＋2AB＋B2．④AB＝cE．⑤(AB)2＝A2B2．则其中可推出AB＝BA的有()

计算下列反常积分(广义积分)。

已知三元二次型f=xTAx的秩为2，且求此二次型的表达式，并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵

设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=________．

男，36岁。诊断左心房黏液瘤，拟在体外循环下手术，患者突然出现上腹部疼痛。查体：上腹部压痛，肌紧张。该患者最有可能的诊断是

中医外科内治法的总则是()

确定()实质上就是明确受审核方作出持续改进及遵守相关法律法规和其他要求的承诺，保证其职业安全健康管理体系实施和正常运行的责任范围。

质量管理体系认证一般要经过()等程序。

音乐对社会具有审美功能、认识功能、教育功能和娱乐功能。()

Youwillhearadiscussionbetweentwoseniormanagers,JohnandDeborah,aboutanassistantmanager,Colin,whohasappliedfor

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessay.Youshouldstartyouressaywithabriefdescriptionofthepi

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设D是由曲线＝1(a＞0，b＞0)与χ轴，y轴围成的区域，求I＝ydχdy．

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinχ－cos(χ－y)＝0，求dy；(Ⅱ)设方程确定y＝y(χ)，求y′与y〞．

设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．

求微分方程χ(y2－1)dχ＋y(χ2－1)dy＝0的通解．

已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

A和B都是n阶矩阵．给出下列条件①A是数量矩阵．②A和B都可逆．③(A＋B)2＝A2＋2AB＋B2．④AB＝cE．⑤(AB)2＝A2B2．则其中可推出AB＝BA的有()

计算下列反常积分(广义积分)。

已知三元二次型f=xTAx的秩为2，且求此二次型的表达式，并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵

设3阶矩阵A的特征值为2，一2，1，B=A2一A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=________．

男，36岁。诊断左心房黏液瘤，拟在体外循环下手术，患者突然出现上腹部疼痛。查体：上腹部压痛，肌紧张。该患者最有可能的诊断是

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确定()实质上就是明确受审核方作出持续改进及遵守相关法律法规和其他要求的承诺，保证其职业安全健康管理体系实施和正常运行的责任范围。

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已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．