设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P使P-1AP=A．

admin2015-07-22 81

问题设α₁，α₂，…，α_n-1是n个实数，方阵

若A有n个互异的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n，求可逆阵P使P^-1AP=A．

选项

答案因λ₁，λ₂，…，λ_n互异，故特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n线性无关，取可逆阵P=[ξ₁，ξ₂，…，ξ_n]，得 [*] 其中ξ_i=[1，λ_i，λ_i²，…，λ_i²]^T，i=1，…，n．

解析

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