设α1,α2,…,αn-1是n个实数,方阵 若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P使P-1AP=A.

admin2015-07-22  76

问题 设α1,α2,…,αn-1是n个实数,方阵
若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P使P-1AP=A.

选项

答案因λ1,λ2,…,λn互异,故特征向量ξ1,ξ2,…,ξn线性无关,取可逆阵P=[ξ1,ξ2,…,ξn],得 [*] 其中ξi=[1,λi,λi2,…,λi2]T,i=1,…,n.

解析
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