设f(x)在[0，a]二次可导且f(0)=0，f"(x)＜0．求证：在(0，a]单调下降．

admin2017-05-31 63

问题设f(x)在[0，a]二次可导且f(0)=0，f"(x)＜0．求证：

在(0，a]单调下降．

选项

答案对F(x)求导得F’(x)=xf"(x)＜0 ([*]x∈(0，a])．又F(0)=0，则F(x)＜0([*]x∈(0，a])，即xf’(x)－f(x)＜0(0＜x≤a)．

解析

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考研数学二

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