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设f(x)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f"(x)<0.求证:在(0,a]单调下降.
设f(x)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f"(x)<0.求证:在(0,a]单调下降.
admin
2017-05-31
59
问题
设f(x)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f"(x)<0.求证:
在(0,a]单调下降.
选项
答案
对F(x)求导得F’(x)=xf"(x)<0 ([*]x∈(0,a]). 又F(0)=0,则F(x)<0([*]x∈(0,a]),即xf’(x)-f(x)<0(0<x≤a).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fut4777K
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考研数学二
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