设f(x)在[0，a]二次可导且f(0)=0，f"(x)＜0．求证：在(0，a]单调下降．

admin2017-05-31 32

问题设f(x)在[0，a]二次可导且f(0)=0，f"(x)＜0．求证：

在(0，a]单调下降．

选项

答案对F(x)求导得F’(x)=xf"(x)＜0 ([*]x∈(0，a])．又F(0)=0，则F(x)＜0([*]x∈(0，a])，即xf’(x)－f(x)＜0(0＜x≤a)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fut4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．
设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________．
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：
考察下列函数的极限是否存在．
求下列函数的偏导数：
生产某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α＋β＝1．假设两要素的价格分别为声p1和p2，试问当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
已知α1＝(－1，1，a，4)T，α2＝(－2，l，5，a)T，α3＝(a，2，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

随机试题

下列关于空、回肠的描述中，错误的是
男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。
()是客户通过谈判选择咨询公司的方式。
甲公司为增值税一般纳税人。2019年12月1日，甲公司以赊销方式向乙公司销售一批成本为75万元的商品。开出的增值税专用发票上注明的价款为80万元，满足销售商品收入确认条件。合同约定乙公司有权在三个月内退货。2019年12月31日，甲公司尚未收到上述款项。根
李某为其子投保了以死亡为给付保险金条件的人身保险，期限5年，保费已一次缴清。两年后其子因抢劫罪被判处死刑并已执行。李某要求保险公司履行赔付义务。对此，保险公司应()。
大众传媒最基本的功能就是获取信息和传递信息，人们借助它们，突破了时间和空间的限制，将信息迅速传递到目标地点。()是信息社会的一个标志性的信息传播手段。
第二段中爱因斯坦讲“我对她的人格的伟大愈宋愈感到钦佩”。下面不属于理由的一项是()。根据本文提供的信息，对悼词分析和判断不当的一项是()。
我国宪法规范中体现了合理差别的规定是()。
在Java中，14156D表示的是【】数。
MoststudentsingradesK-12attendschoolfor6to7hoursaday,180daysperyear.Someschoolsofferextendedlearningbyad

最新回复(0)

设f(x)在[0，a]二次可导且f(0)=0，f"(x)＜0．求证：在(0，a]单调下降．

考研数学二

设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=________．

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：

考察下列函数的极限是否存在．

求下列函数的偏导数：

已知α1＝(－1，1，a，4)T，α2＝(－2，l，5，a)T，α3＝(a，2，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

下列关于空、回肠的描述中，错误的是

男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。

()是客户通过谈判选择咨询公司的方式。

李某为其子投保了以死亡为给付保险金条件的人身保险，期限5年，保费已一次缴清。两年后其子因抢劫罪被判处死刑并已执行。李某要求保险公司履行赔付义务。对此，保险公司应()。

大众传媒最基本的功能就是获取信息和传递信息，人们借助它们，突破了时间和空间的限制，将信息迅速传递到目标地点。()是信息社会的一个标志性的信息传播手段。

第二段中爱因斯坦讲“我对她的人格的伟大愈宋愈感到钦佩”。下面不属于理由的一项是()。根据本文提供的信息，对悼词分析和判断不当的一项是()。

我国宪法规范中体现了合理差别的规定是()。

在Java中，14156D表示的是【】数。

MoststudentsingradesK-12attendschoolfor6to7hoursaday,180daysperyear.Someschoolsofferextendedlearningbyad