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函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是________。
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是________。
admin
2022-10-13
70
问题
函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
满足的一个微分方程是________。
选项
A、y”-y’-2y=3xe
x
B、y”-y’-2y=3e
x
C、y”+y’-2y=3xe
x
D、y”+y’-2y=3e
x
答案
D
解析
特征方程两根为r
1
=1,r
2
=-2,特征方程为(r-1)(r+2)=0,r
2
+r-2=0,排除选项A,B。
由y=xe
x
,y’=(1+x)e
x
,y"=(2+x)e
x
代入方程
y"+y’-2y=(2+x)e
x
+(1+x)e
x
-2xe
x
-2xe
x
=3e
x
故应选D。
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0
考研数学三
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