(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=( )．

admin2021-01-19 87

问题 (2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x²)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f^’(1)=( )．

选项 A、一1
B、0．1
C、1
D、0.5

答案D

解析由于增量的线性主部等于函数的微分，因此由题设△y=△f(x²)=2xf^’(x²)△x+o(△x)，将x=一1，△x=一0．1代入△y｜_x=-1=一2f^’(1)△x+o(△x)=0．2f^’(1)+0(△x)=0．1+o(△x)，所以0．2f^’(1)=0．1f^’(1)=

，选D．
[评注]幂指函数的求导问题，既不能单纯作为指数函数对待，也不能单纯作为幂函数而直接运用相应的求导公式，而是转化成新的指数函数进行处理，例如F(x)=[f(x)]^g(s)，对F(x)求导，需先将F(x)写成F(x)=eg^g(x)lnf(x)形式，然后再求导．

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考研数学二

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(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=( )．

考研数学二

已知A＝，矩阵B＝A＋kE正定，则k的取值为_______．

设f(lnx)=，则∫f(x)dx=_______．

与α1=(1，-1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是_______．

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，-1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=_________．

曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________。

没A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，ξ1，ξ2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，证明ξ1+ξ2不是A的特征向量．

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；

设A是n阶矩阵，证明：A=O的充要条件是AAT=O.

本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]

简述资本主义基本矛盾的主要表现形式。

使用后的手术器械处理的基本原则是

下列关于刑事诉讼的秩序价值的表述，错误的是：()

下列不属于商用房贷款信用风险的主要内容的是()。

持有过量现金可能导致的不利后果是()。

下列合同中，属于可撤销合同的有()。

()年，随着ISO9000系列质量管理和质量保证国际标准的发布，全世界形成了统一的质量管理体系认证的基本标准，为全球范围的质量管理体系认证广泛推行奠定了基础。

建构主义者一般强调，知识是对现实的准确表征，它是一种解释、一种假设，是问题的最终答案。()

8，8，12，24，60，(　)

Whilemanycompaniesarespendingmoremoneyonsalespromotionthanonmediaadvertising,itisdifficulttosayjustwhatpe

(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=( )．

考研数学二

已知A＝，矩阵B＝A＋kE正定，则k的取值为_______．

设f(lnx)=，则∫f(x)dx=_______．

与α1=(1，-1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是_______．

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，-1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=_________．

曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________。

没A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，ξ1，ξ2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，证明ξ1+ξ2不是A的特征向量．

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；

设A是n阶矩阵，证明：A=O的充要条件是AAT=O.

本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]

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使用后的手术器械处理的基本原则是

下列关于刑事诉讼的秩序价值的表述，错误的是：()

下列不属于商用房贷款信用风险的主要内容的是()。

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下列合同中，属于可撤销合同的有()。

()年，随着ISO9000系列质量管理和质量保证国际标准的发布，全世界形成了统一的质量管理体系认证的基本标准，为全球范围的质量管理体系认证广泛推行奠定了基础。

建构主义者一般强调，知识是对现实的准确表征，它是一种解释、一种假设，是问题的最终答案。()

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