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已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是__________。
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是__________。
admin
2017-01-13
71
问题
已知矩阵
只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是__________。
选项
答案
2,2,2
解析
因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A的特征值必定是三重根,否则A至少应该有两个不同的特征值,同时也会有两个线性无关的特征向量。由主对角元素的和等于所有特征值的和可知1+2+3=3λ,故λ
1
=λ
2
=λ
3
=2。
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考研数学二
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