2. 考研
  3. 设函数u=u(x，y)满足方程及条件u(x，2x)=x，ux(x，2x)=x2，其中u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，则uxx(x，2x)=( )．

设函数u=u(x，y)满足方程及条件u(x，2x)=x，ux(x，2x)=x2，其中u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，则uxx(x，2x)=( )．

admin2020-05-02  18
问题 设函数u=u(x，y)满足方程及条件u(x，2x)=x，ux(x，2x)=x2，其中u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，则uxx(x，2x)=(    )．
     
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 等式u(z，2x)=x两边对x求导，得u1′(x，2x)+2u2′(x，2x)=1，两端再对x求导，得
            u11"(x，2x)+2u12"(x，2x)+2u21"(x，2x)+4u22"(x，2x)=0
    等式ux(x，2x)=x2两边对x求导，得
           u11"(x，2x)+2uu12"(x，2x)=2x
    又由已知条件，可得u11"(x，2x)=u22"(x，2x)，u12"(x，2x)=u21"(x，2x)，从而
即
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考研数学一

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