设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明A=0．

admin2019-05-14 64

问题设A是n阶实对称矩阵，且A²=0，证明A=0．

选项

答案因为A^T=A，A²=0，即AA^T=0，而 [*] 于是由[*]=0，a_1j均是实数，知a₁₁=a₁₂=…=a_1n=0．同理知a_2j≡0，…，a_nj≡0，[*]j=1，2，…，n，A的元素全是0，所以A=0．

解析

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考研数学一

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