设A是n阶实对称矩阵,且A2=0,证明A=0.

admin2019-05-14  42

问题 设A是n阶实对称矩阵,且A2=0,证明A=0.

选项

答案因为AT=A,A2=0,即AAT=0,而 [*] 于是由[*]=0,a1j均是实数,知a11=a12=…=a1n=0.同理知a2j≡0,…,anj≡0,[*]j=1,2,…,n,A的元素全是0,所以A=0.

解析
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