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  3. 设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明A=0．

设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明A=0．

admin2019-05-14  82
问题 设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明A=0．
选项
答案因为AT=A，A2=0，即AAT=0，而 [*] 于是由[*]=0，a1j均是实数，知a11=a12=…=a1n=0．同理知a2j≡0，…，anj≡0，[*]j=1，2，…，n，A的元素全是0，所以A=0．
解析
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考研数学一

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