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  3. 设其中f(x)连续，且则F’(0)＝( )．

设其中f(x)连续，且则F’(0)＝( )．

admin2019-08-27  34
问题 设其中f(x)连续，且则F’(0)＝(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、不存在
答案A
解析 【思路探索】由F’－(0)与F’＋(0)便可得F’(0)．
当x＞0时，令u＝xt，则t＝u／x，dt＝1／xdu，从而
于是由导数定义：
显然F’－(0)＝F’＋(0)，即F’(0)＝1．
故应选(A)．
【错例分析】有的学生选(D)．理由是F’＋(0)不存在，即
因为分子是定积分为一个定数，而分母x→0＋，这显然是错误的，因为积分的结果是x的函数而不是常数．
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考研数学一

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