首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
admin
2019-05-14
57
问题
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分
与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
选项
答案
[*]
解析
这是一个第二类曲线积分的计算与微分方程求解的综合问题.解题思路是:利用曲线积分与路径无关,建立微分方程,解微分方程求出未知函数f(y),然后再计算从A(0,1)到B(1,2)时I的值.
记P(x,y)=yf(y),Q(x,y)=
,因为曲线积分I与路径无关,所以
即
-f(y)=f(y)+yf’(y),
也即
这是一个一阶线性微分方程的初值求解问题.其通解为
由f(1)=e,得C=0,于是f(y)=
.此时
故当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hp04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)为连续正值函数,x∈[0,+∞),若平面区域Rt={(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤f(x)}(t>0)的形心纵坐标等于曲线y=f(x)在[0,t]上对应的曲边梯形面积与1/2之和,求f(x).
设有一批同型号产品,其次品率记为p.现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品,检测后的次品数分别为1,2,2,3,2.(Ⅰ)若已知p=2.5%,求n的矩估计值(Ⅱ)若已知n=100,求p的极大似然估计值(Ⅲ)在情况(Ⅱ)下,检验员从该批产品中再随机检测
已知α1,α2,…,αs是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai2,…,ain-1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
求下列极限:
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,C是m×s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C).
已知-2是A=的特征值,则x=_______.
幂级数x+的和函数及定义域是_______.
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程f(t)=dxdy,试求f(t)
假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ,σ2),今随机抽取16个配件,测得平均内径=3.05毫米,样本标准差s=0.4毫米,试求μ和σ2的90%置信区间.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为试求:方差DX,DY;
随机试题
下列行为中构成专利侵权的是()。
从造字法来看,“明”是_____字。
女,65岁,因头痛、右侧肢体无力7天入院。胸片:右肺可见圆形病灶,头部CT提示脑转移瘤,肿瘤周围脑水肿明显。本例瘤周水肿系
某研究者收集了2种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果,整理成下表:若要比较2种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞数是否有差别应选择
在下列关于财务管理“引导原则”的说法中,错误的是()。
关于老年人的权益,尤其是精神方面的保护,最近进行了立法,谈谈对这一问题的看法。
关于香港特别行政区的政府,说法正确的有()。
Whyare"HowTo"booksingreatdemandintheUnitedStates?
Whatistherelationshipbetweenthetwopersons?
A—thechiefcoachB—thechiefrefereeC—thedefenderD—centreforwardE—thesecon
最新回复
(
0
)