首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
admin
2019-05-14
29
问题
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分
与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
选项
答案
[*]
解析
这是一个第二类曲线积分的计算与微分方程求解的综合问题.解题思路是:利用曲线积分与路径无关,建立微分方程,解微分方程求出未知函数f(y),然后再计算从A(0,1)到B(1,2)时I的值.
记P(x,y)=yf(y),Q(x,y)=
,因为曲线积分I与路径无关,所以
即
-f(y)=f(y)+yf’(y),
也即
这是一个一阶线性微分方程的初值求解问题.其通解为
由f(1)=e,得C=0,于是f(y)=
.此时
故当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hp04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=x2sinx,求f(n)(0).
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2.如果总体X服从正态分布N(0,σ2),试证明:协方差Cov(X1,S2)=0.
设f(x,y)=2(y-x2)2-x7-y2,求f(x,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点.
某装置的平均工作温度据制造f家称低于190℃.今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃,根据这些数据能否支持f家结论?设α=0.05,并假定工作温度近似服从正态分布.
已知α1,α2,…,αs是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai2,…,ain-1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
已知三维向量空间的一组基是α1=(1,0,1),α2=(1,-1,0),α3=(2,1,1),则向量β=(3,2,1)在这组基下的坐标是_______.
求下列平面上曲线积分I=∫L[y2-2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy,其中L为椭圆=1的右半部分,从A(0,-b)到B(0,b).
求下列极限:
求下列极限:
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:
随机试题
比较说明经济利润与会计利润。
论述公司出资的转让。(吉林大学2013年考研真题)
关于项目资本金的说法,正确的是()
(2013年)赵某担任甲上市公司总经理,并持有该公司股票10万股。钱某为甲公司董事长兼法定代表人。2011年7月1日,钱某召集甲公司董事会,9名董事中有4人出席,另有1名董事孙某因故未能出席,书面委托钱某代为出席投票;赵某列席会议。会上,经钱某提
杯里全是水,倒装入纯酒精,又倒出装入纯酒精,再倒出装入纯酒精,问现在酒精浓度是多少?()
某时刻,一台PC开始抓取数据报文,其中一个报文展开如下所示。IP:-----IPHeader-----IP:IP:Version=4,headerlength=20bytesIP:Typeofservice=00IP:000……=rou
OnecountrythatiscertainoftheeffectoffilmsontourismisAustralia.TheTouristOfficeofQueenslandsaythat"Crocodile
WritealettertoyourfriendLiXu,andthankhimforhishelpinyourphysicsstudyforthefinalexam.Youshouldwriteabout
阅读下列说明,回答问题1至问题4,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某事业单位需要在新建办公楼内建设办公网络系统,内容主要包括综合布线系统、网络机房建设等。建设方通过公开招标与承建单位签订合同。同时为了规范管理,建设方聘请了监理单位参与项目管
Withtherecentrapidadvancesininformationtechnologies,(36)______researchersateverylevelandinevery(37)______haved
最新回复
(
0
)