首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
admin
2019-05-14
73
问题
已知f(x)具有一阶连续导数,f(1)=e,曲线积分
与路径无关,则当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为________.
选项
答案
[*]
解析
这是一个第二类曲线积分的计算与微分方程求解的综合问题.解题思路是:利用曲线积分与路径无关,建立微分方程,解微分方程求出未知函数f(y),然后再计算从A(0,1)到B(1,2)时I的值.
记P(x,y)=yf(y),Q(x,y)=
,因为曲线积分I与路径无关,所以
即
-f(y)=f(y)+yf’(y),
也即
这是一个一阶线性微分方程的初值求解问题.其通解为
由f(1)=e,得C=0,于是f(y)=
.此时
故当积分曲线从A(0,1)到B(1,2)时,I的值为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hp04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求引力:在x轴上有一线密度为常数μ,长度为l的细杆,在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P,求证:质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量).
设二维随机变量(X1,Y1)与(X2,Y2)的联合概率密度分别为求:常数k1,k2的值;
设随机事件A,B及A∪B的概率分别为0.4,0.3和0.6,则P(A)=_______.
设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是
设函数f(x)连续,且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x-t)dt.求f(x).
设函数z=(1+ey)cosx-yey,证明:函数z有无穷多个极大值点,而无极小值点.
假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ,σ2),今随机抽取16个配件,测得平均内径=3.05毫米,样本标准差s=0.4毫米,试求μ和σ2的90%置信区间.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______.
(2005年)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
用切比雪夫不等式确定,掷一均质硬币时,需掷多少次,才能保证“正面”出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于0.9.
随机试题
为什么说票据属于完全有价证券?
血浆增量剂的优点有()
MRI检查中的T2加权像上子宫宫颈自内向外有几层信号
A.支气管扩张B.肺脓肿C.慢性阻塞性肺疾病D.支气管哮喘E.肺结核发作性咳嗽、呼气性呼吸困难,伴有哮鸣音,诊断首先考虑
(2018年第46题)下列关于幼儿园活动室、寝室门窗说法,正确的是()。
下列叙述错误的是( )。
一条计算机指令通常由()和操作数地址组成。
实际利率[华南理工大学2011金融硕士]
在异步通信中,每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶校验位和2位终止位,若每秒钟传送100个字符,采用4相相位调制,则码元速率为(1),有效数据速率为(2)。(2008年上半年试题)(1)
Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-14.CREATIVETOYSABathtimeanimalsFivefoammix-and
最新回复
(
0
)