设星形线的方程为(a＞0)，试求： (1)它所围的面积； (2)它的周长； (3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

admin2017-04-19 31

问题设星形线的方程为

(a＞0)，试求：
(1)它所围的面积；
(2)它的周长；
(3)它绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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[*]
已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．
设密度为1的立体Ω由不等式表示，试求Ω绕直线x=y=z的转动惯量．

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铸造全冠取模区的范围是
A、崩解度检查B、溶出度检查C、释放度检查D、含量检查E、片重差异检查凡已规定检查含量均匀度的片剂，不必进行（）。
凡以质量计量的材料，称重计量时应满足的条件包括()。
持有证券的上市公司行为的核算涉及()等公司行为的核算。
儿童已经知道什么是牛，当他外出旅游时看到了一种不同干以往所见的牛，如牦牛，经观察和询问后，会把牦牛也纳入已有的对牛的认知框架中。这一认知过程被皮亚杰称为()。

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