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设x元线性方程组Ax=b,其中,证明行列式丨A丨=(n+1)an.
设x元线性方程组Ax=b,其中,证明行列式丨A丨=(n+1)an.
admin
2012-02-25
102
问题
设x元线性方程组Ax=b,其中
,证明行列式丨A丨=(n+1)a
n
.
选项
答案
用数学归纳法.记n阶行列式丨A丨的值为D
n
. 当n=l时D
1
=2a,命题正确;当n=2时,D
2
=[*]=3a
2
,命题正确. 设n
n=(n+1)a
n
,命题正确. n=k时,按第一列展开,则有 D
k
=[*] =2aD
k-1
-a
2
D
k-2
=2a(ka
k-1
)-a
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x654777K
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考研数学一
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