设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

admin2012-02-25 63

问题设x元线性方程组Ax=b,其中

，证明行列式丨A丨=（n+1）aⁿ.

选项

答案用数学归纳法．记n阶行列式丨A丨的值为D_n．当n=l时D₁=2a，命题正确；当n=2时，D₂=[*]=3a²，命题正确．设nn=(n+1)aⁿ，命题正确． n=k时，按第一列展开，则有 D_k=[*] =2aD_k-1-a²D_k-2=2a(ka^k-1)-a

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x654777K

考研数学一

相关试题推荐

[2005年]设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第l行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()．
(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则【】
(2010年试题，5)设函数z=z(x，y)，由方程确定．其中，为可微函数，且F2’≠0，则：
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则
[2009年]若二阶常系数线性齐次微分方程y＂+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y＂+ay′+by=x满足条件y(0)=2，y′(0)=0的解y=_______．
如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即其中k为正的比例常数．
确定a,b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小。
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．写

随机试题

中国古代思想家鼓吹的民本思想的实质是【】
休克病人应采取的体位是
应用X线能量表现被照体信息状态，并以可见光学影像记录的技术为
A．1年B．2年C．3年D．4年E．5年调剂过的普通处方的保存期限为
防雷保护装置中，利用建筑物钢筋混凝土立柱中的一对钢筋作()。接地装置是埋入地内()以下的接地极组，是导雷入地的散流极。
某机电安装公司，为进入某钢铁企业的建筑市场，采取低价中标的方法承接了高炉热风炉鼓风机安装任务。由于利润低，施工单位资源投入不足，项目经理对该工程积极性不大，造成施工准备阶段的质量控制不充分，施工受到资源和条件的影响，影响了施工进度和工程质量。项目经理在电缆
主要用于蒸汽管路，可根据需要降低气体压力的是()。
背景材料：某施工单位承接了一座7×30m后张法预应力混凝土简支T梁桥，施工单位严格按照设计文件和相关施工技术规范的要求进行施工，并作了以下主要检验内容：混凝土强度、T梁的宽度和高度、梁长、支座表面平整度以及横系梁及预埋件位置。在质量控制方面，开展
InternetShoppingInternetshoppingisanewwayofshopping.Nowadays,youcanshopforjustaboutanythingfromyourarmch
MoreandmoreChinesepeoplewanttomakeconnectionswiththewholeworldsincetheReformandOpeningup.Theunderlinedpart

最新回复(0)

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

考研数学一

[2005年]设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第l行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()．

(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则【】

(2010年试题，5)设函数z=z(x，y)，由方程确定．其中，为可微函数，且F2’≠0，则：

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则

[2009年]若二阶常系数线性齐次微分方程y＂+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y＂+ay′+by=x满足条件y(0)=2，y′(0)=0的解y=_______．

确定a,b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小。

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

中国古代思想家鼓吹的民本思想的实质是【】

休克病人应采取的体位是

应用X线能量表现被照体信息状态，并以可见光学影像记录的技术为

A．1年B．2年C．3年D．4年E．5年调剂过的普通处方的保存期限为

防雷保护装置中，利用建筑物钢筋混凝土立柱中的一对钢筋作()。接地装置是埋入地内()以下的接地极组，是导雷入地的散流极。

主要用于蒸汽管路，可根据需要降低气体压力的是()。

InternetShoppingInternetshoppingisanewwayofshopping.Nowadays,youcanshopforjustaboutanythingfromyourarmch

MoreandmoreChinesepeoplewanttomakeconnectionswiththewholeworldsincetheReformandOpeningup.Theunderlinedpart

[2005年]设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第l行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()．