设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

admin2012-02-25 82

问题设x元线性方程组Ax=b,其中

，证明行列式丨A丨=（n+1）aⁿ.

选项

答案用数学归纳法．记n阶行列式丨A丨的值为D_n．当n=l时D₁=2a，命题正确；当n=2时，D₂=[*]=3a²，命题正确．设nn=(n+1)aⁿ，命题正确． n=k时，按第一列展开，则有 D_k=[*] =2aD_k-1-a²D_k-2=2a(ka^k-1)-a

解析

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