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实二次型f(x1，x2，x3)=2x12+2x2+2+k2x33+2kx1x2正定，则k的取值范围为 ( )
实二次型f(x1，x2，x3)=2x12+2x2+2+k2x33+2kx1x2正定，则k的取值范围为 ( )
admin
2021-10-13
97
问题
实二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+2x
2
+
2
+k
2
x
3
3
+2kx
1
x
2
正定，则k的取值范围为 ( )
选项
A、k＜0或k＞0
B、-2＜k＜0或0＜k＜2
C、一2＜k＜2
D、k＜-2或k＞-2
答案
B
解析
由于二次型的矩阵为
，A正定，则顺序主子式大于零，即
=4一k
2
＞0，一2＜k＜2，
=k
2
(4一k
2
)＞0，k≠0且-2＜k＜2，所以k的取值范围是一2＜k＜0或0＜k＜2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FzfR777K
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线性代数（经管类）题库公共课分类
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线性代数（经管类）
公共课
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