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  3. 设f(x)为连续函数，f(0)=a，F(t)=[z+f(x2+y2+z2)]dV，其中Ωt是由曲面所围成的闭区域，求

设f(x)为连续函数，f(0)=a，F(t)=[z+f(x2+y2+z2)]dV，其中Ωt是由曲面所围成的闭区域，求

admin2023-03-22  7
问题 设f(x)为连续函数，f(0)=a，F(t)=[z+f(x2+y2+z2)]dV，其中Ωt是由曲面所围成的闭区域，求
选项
答案F(t)=[*][z+f(x2+y2+z2)]dV=∫02πdθ∫0π／4sinφdφ∫0t[rcosφ+f(r2)]r2dr =2π[∫0π／4sinφcosφdφ∫0tr3dr+∫0π／4sinφdφ∫0tf(r2)r2dr] =π[[*]∫0tr3dr+(2-[*])∫0tf(r2)r2dr]． 由洛必达法则有 [*]
解析
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考研数学二

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