(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______．

admin2017-04-20 59

问题 (14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e³的解为y=_______．

选项

答案xe^2x+1．

解析由xy’+y(lnx—lny)=0得，y=

该方程为齐次方程，令

代入原方程得

ln|lnu一1|lnx+C，即lnu-1=Cx，

由y(1)=e³的得C=2，则

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G0u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设Ω={(x，y,z)丨x2+y2≤z≤1}，求Ω的形心的竖坐标。
设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．
设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线
设dy／dx＝xln(1＋x2)，且y(0)＝1／2，则y(x)＝______．
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(I)求先抽到的一份是女生的概率p；(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.
已知3阶矩阵A的第一行是(a，6，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

随机试题

A、青霉素+链霉素B、羧苄西林+多黏菌素C、甲氧西林+庆大霉素D、青霉素+SDE、异烟肼+链霉素铜绿假单胞菌性败血症
篮球比赛中，运动员能够掌握和合理运用投篮技术的前提是()。
临川派的代表人物是()
对于左心衰竭患者可使患者症状缓解的措施不包括
甲公司与乙公司签订联营合同，合同约定：甲公司出款200万元与乙公司联营，期限为三年，每年乙公司向甲公司交付固定利润20万元，三年后归还200万元联营款。如因合同发生争议，由丙市仲裁委员会仲裁。合同签订半年后，乙公司主张合同无效，向法院起诉，对此，法院应当：
被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想是()。
元代“也里可温”一词所指为()。
2003年10月，该市商品房的竣工面积约是：该市去年的房地产市场供需绝对差额约是：
继2010年6月首次公开炮轰茅台等白酒所宣传的1915年获得巴拿马万国博览会金奖完全是虚假宣传后，2011年9月21日，山西汾酒再次公开“挑衅”指出，汾酒才是62年前共和国第一国宴的首款用酒，其矛头仍然直指贵州茅台虚假宣传。以下哪项如果为真，最能削弱题干
中国人民政治协商会议是中国人民爱国统一战线的组织，是中国共产党领导的多党合作和政治协商的重要机构，也是中国政治生活中发扬社会主义民主的重要形式。中国人民政治协商会议的主要职能是()

最新回复(0)

(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______．

考研数学一

设Ω={(x，y,z)丨x2+y2≤z≤1}，求Ω的形心的竖坐标。

设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．

设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线

设dy／dx＝xln(1＋x2)，且y(0)＝1／2，则y(x)＝______．

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝﹣1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是()．

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.

已知3阶矩阵A的第一行是(a，6，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。求S(x)的表达式。

A、青霉素+链霉素B、羧苄西林+多黏菌素C、甲氧西林+庆大霉素D、青霉素+SDE、异烟肼+链霉素铜绿假单胞菌性败血症

篮球比赛中，运动员能够掌握和合理运用投篮技术的前提是()。

临川派的代表人物是()

对于左心衰竭患者可使患者症状缓解的措施不包括

被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想是()。

元代“也里可温”一词所指为()。

2003年10月，该市商品房的竣工面积约是：该市去年的房地产市场供需绝对差额约是：

中国人民政治协商会议是中国人民爱国统一战线的组织，是中国共产党领导的多党合作和政治协商的重要机构，也是中国政治生活中发扬社会主义民主的重要形式。中国人民政治协商会议的主要职能是()