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(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______.
(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______.
admin
2017-04-20
17
问题
(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e
3
的解为y=_______.
选项
答案
xe
2x+1
.
解析
由xy’+y(lnx—lny)=0得,y=
该方程为齐次方程,令
代入原方程得
ln|lnu一1|lnx+C,即lnu-1=Cx,
由y(1)=e
3
的得C=2,则
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考研数学一
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