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  3. 设b＞a＞0，证明：．

设b＞a＞0，证明：．

admin2019-08-23  57
问题 设b＞a＞0，证明：．
选项
答案[*](a＋b)(lnb－lna)－2(b－a)＞0．令 φ(χ)＝(a＋χ)(lnχ－lna)－2(χ－a)，φ(a)＝0， φ′(χ)＝lnχ－lna＋[*]－1，φ′(a)＝0，φ〞(χ)＝[*]＞0(χ＞a)． 由[*]得φ′(χ)＞0(χ＞a)， 再由[*] 得φ(χ)＞0(χ＞a)，所以φ(b)＞0，原不等式得证．
解析
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考研数学二

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