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考研
设b>a>0,证明:.
设b>a>0,证明:.
admin
2019-08-23
71
问题
设b>a>0,证明:
.
选项
答案
[*](a+b)(lnb-lna)-2(b-a)>0.令 φ(χ)=(a+χ)(lnχ-lna)-2(χ-a),φ(a)=0, φ′(χ)=lnχ-lna+[*]-1,φ′(a)=0,φ〞(χ)=[*]>0(χ>a). 由[*]得φ′(χ)>0(χ>a), 再由[*] 得φ(χ)>0(χ>a),所以φ(b)>0,原不等式得证.
解析
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考研数学二
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