设X~N(0,1),Y=X2n(n为正整数),则ρXY=________.

admin2017-10-25  53

问题 设X~N(0,1),Y=X2n(n为正整数),则ρXY=________.

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解析 E(XY)=E(X2n+1)==0,E(X)=0,
(奇函数在对称区间上的积分为0).
∴Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,
∴ρXY=0.
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