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(12年)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}= 【 】
(12年)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}= 【 】
admin
2017-05-26
63
问题
(12年)设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X
2
+Y
2
≤1}= 【 】
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由题意知X,Y的概率密度分别为
又由X与Y独立,知(X,Y)的概率密度为
f(χ,y)=f
x
(χ).f
Y
(y)=
则P{X
2
+Y
2
≤1}=
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考研数学三
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