(12年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2＋Y2≤1}＝【】

admin2017-05-26 69

问题 (12年)设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X²＋Y²≤1}＝【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析由题意知X，Y的概率密度分别为

又由X与Y独立，知(X，Y)的概率密度为
f(χ，y)＝f_x(χ).f_Y(y)＝

则P{X²＋Y²≤1}＝

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