首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A相似于B,即存在可逆阵P,使得P—1AP=B.求证:存在可逆阵Q,使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C,使得Q=CP.
已知A相似于B,即存在可逆阵P,使得P—1AP=B.求证:存在可逆阵Q,使得Q—1AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C,使得Q=CP.
admin
2017-07-26
34
问题
已知A相似于B,即存在可逆阵P,使得P
—1
AP=B.求证:存在可逆阵Q,使得Q
—1
AQ=B的充分必要条件是存在与A可交换的可逆阵C,使得Q=CP.
选项
答案
必要性.P
—1
AP=Q
—1
AQ=B,Q可逆,则得QP
—1
A=AQP
—1
.令QP
—1
=C,其中C可逆,且有CA=AC. 充分性.已知C可逆,且CA=AC.令Q=CP,则 Q
—1
AQ=(CP)
—1
ACP=P
—1
C
—1
ACP =P
—1
C
—1
CAP=P
—1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G5H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α3.求A的特征值和特征向量;
[*]
3/2
由题设,引入辅助函数,即g(x)=ex,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得[*]
已知矩阵若A+kE正定,求k的取值.
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为().
设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
一辆飞机场的交通车载有25名乘客,途经9个站,每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车,交通车只在有乘客下车时才停车,求下列各事件的概率:(1)交通车在第i站停车;(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车;(3)交通车在第i站
设f(x,y)在[a,b]上连续,且f(x)>0,试用二重积分证明
求不定积分∫(arcsinx)2dx.
随机试题
数列极限=________.
当好副职的艺术。
关于性病下列说法错误的是()
牙槽突骨折最好发于
A、硝酸银试液B、氯化钡试液C、硫代乙酰胺试液D、硫化钠试液E、硫氰酸盐试液药物中氯化物检查应使用( )。
下列各项中,不属于增值税征收范围的是()。
已知复数z=a+bi(a,b∈R),且为纯虚数,则下列选项中不符合条件的一组值为().
1938年成立的延安市警察队是我国历史上最早的一支比较正规的人民警察队伍。()
Togethelp,Internetaddictstiredoftheirsquare-eyed,keyboardtappingwaysneedlooknofurtherthantheWebforcounseling
Inordertopreventstressfrombeingsetupinthemetal,expansionjointsarefittedwhich______thestressbyallowingthepi
最新回复
(
0
)