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求下列积分。 设函数f(x)在[0,1]上连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。
求下列积分。 设函数f(x)在[0,1]上连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。
admin
2019-01-19
58
问题
求下列积分。
设函数f(x)在[0,1]上连续且∫
0
1
f(x)dx=A,求∫
0
1
dx∫
1
x
f(x)f(y)dy。
选项
答案
令Φ(x)=∫
x
1
f(y)dy,则Φ,(x)=一f(x),于是 ∫
0
1
dx∫
x
1
f(x)f(y)dy=∫
0
1
[∫
x
1
f(y)dy]f(x)dx=一∫
0
1
Φ(x)dΦ(x) =一[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G6P4777K
0
考研数学三
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