求幂级数的收敛域及和函数,并求级数的和.

admin2021-10-02  47

问题 求幂级数的收敛域及和函数,并求级数的和.

选项

答案[*] [*]

解析 【思路探索】先求收敛域,然后利用幂级数和函数逐项积分性质,即可求得和函数.
【错例分析】有的同学如下求解:因为,即得收敛半径为R=2,又因当x=±2时幂级数发散,得收敛域为(—2,2).这种做法是错误的,因为缺项幂级数收敛域的求法应按函数项级数的方法求解,否则容易出错.
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