设随机变量X与Y相互独立,其分布函数分别为FX(x)与FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数FZ(z)是( )

admin2019-07-12  56

问题 设随机变量X与Y相互独立,其分布函数分别为FX(x)与FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数FZ(z)是(    )

选项 A、max{FX(z),FY(z)}.
B、FX(z)+FY(z)一FX(z)FY(z).
C、FX(z)FY(z).
D、

答案C

解析 FZ(z)=P{max(X,Y)≤z}=P{X≤z,Y≤z}
    =P{X≤z}.P{X≤z}=FX(z).FY(z),
故选项C正确.
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