设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）= （Ⅰ）计算两个边缘概率密度；（Ⅱ）求条件概率密度fX|Y（y|x=2）；（Ⅲ）求条件概率P{Y≤1|X≤1}。

admin2017-01-21 72

问题设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=

（Ⅰ）计算两个边缘概率密度；
（Ⅱ）求条件概率密度f_X|Y（y|x=2）；
（Ⅲ）求条件概率P{Y≤1|X≤1}。

选项

答案（Ⅰ）当x≤0时，f_X（x）=0；当x＞0时，f_X（x）=e^—ydy=e^—x，即当y≤0时，f_Y（y）=0；当f₁（x）．f₂（x）=0时，f_Y（y）=∫₀^xe^—ydx=ye^—y，即 [*] （Ⅲ）X≤1，Y≤1所对应的区域如图3—3—3所示： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且试证：若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数；
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0．70可以直接出厂，以概率0．30需进一步调试，经调试后以概率0．80可以出厂，以概率0．20定为不合格品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求：(I)全部能出厂的概率α；
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTB＝0，记n阶矩阵A＝αβT，求：(I)A2；(II)矩阵A的特征值和特征向量．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

随机试题

患者，女，23岁。反复上腹部疼痛2年，多为夜间或饥饿时疼痛，餐后缓解。因6h前突发呕吐咖啡色液体就诊。查体：面色苍白，血压98／60mmHg，心率90次／min；腹软，剑突下压痛，无反跳痛、肌紧张，肝脾未触及，肠鸣音活跃。为明确诊断，首选的检查是
某山区人群氟牙症流行，经调查饮水氟浓度为0.1～0.3mg/kg，造成该地区氟牙症流行的最可能的原因是
女性，70岁，腹胀痛，腹泻便秘交替月余伴里急后重感，无鲜血便。体格检查；腹平软，未及包块，左锁骨上、腹股沟淋巴结未触及。进一步检查应首先采用
甲公司出资70％，乙公司出资30％共同设立有限责任公司丙(注册资本2000万元)，双方的《投资协议》约定：丙公司董事会成员为三人，第一任董事长由乙公司推荐、财务总监由甲公司推荐；股东拒绝参加股东会会议的，不影响股东会决议的效力。请回答1—3题。丙公司成
背景材料：某桥梁工程，设计为T形截面简支梁桥，施工技术人员为确保工程质量设置了如下一些质量控制点：(1)支架施工；(2)后浇段收缩控制；(3)支座预埋件的位置控制；(4)支座安装型号、方向的控制；(5)伸缩缝安装质量的控制。问题：该技术人员
如果说计算机的型号为586，那么586是指()。
(　　)is　a　major　port　Of　Turkey.
我国心理学家一般把学习分为________、________、和________学习三类。
马克思主义关于人的价值的理论认为
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X-1，则Y与Z的相关系数为_______。

最新回复(0)

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）= （Ⅰ）计算两个边缘概率密度； （Ⅱ）求条件概率密度fX|Y（y|x=2）； （Ⅲ）求条件概率P{Y≤1|X≤1}。

考研数学三

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且试证：若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数；

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTB＝0，记n阶矩阵A＝αβT，求：(I)A2；(II)矩阵A的特征值和特征向量．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

某山区人群氟牙症流行，经调查饮水氟浓度为0.1～0.3mg/kg，造成该地区氟牙症流行的最可能的原因是

女性，70岁，腹胀痛，腹泻便秘交替月余伴里急后重感，无鲜血便。体格检查；腹平软，未及包块，左锁骨上、腹股沟淋巴结未触及。进一步检查应首先采用

如果说计算机的型号为586，那么586是指()。

( )is a major port Of Turkey.

我国心理学家一般把学习分为________、________、和________学习三类。

马克思主义关于人的价值的理论认为

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X-1，则Y与Z的相关系数为_______。

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）= （Ⅰ）计算两个边缘概率密度；（Ⅱ）求条件概率密度fX|Y（y|x=2）；（Ⅲ）求条件概率P{Y≤1|X≤1}。

(　　)is　a　major　port　Of　Turkey.

我国心理学家一般把学习分为、、和学习三类。