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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= (Ⅰ)计算两个边缘概率密度; (Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(y|x=2); (Ⅲ)求条件概率P{Y≤1|X≤1}。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= (Ⅰ)计算两个边缘概率密度; (Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(y|x=2); (Ⅲ)求条件概率P{Y≤1|X≤1}。
admin
2017-01-21
52
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
(Ⅰ)计算两个边缘概率密度;
(Ⅱ)求条件概率密度f
X|Y
(y|x=2);
(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1|X≤1}。
选项
答案
(Ⅰ)当x≤0时,f
X
(x)=0;当x>0时,f
X
(x)=e
—y
dy=e
—x
,即 当y≤0时,f
Y
(y)=0;当f
1
(x).f
2
(x)=0时,f
Y
(y)=∫
0
x
e
—y
dx=ye
—y
,即 [*] (Ⅲ)X≤1,Y≤1所对应的区域如图3—3—3所示: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G9H4777K
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考研数学三
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