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  3. 两学生分别在笔直的高速公路A、B两处对车流进行记录。设A和B相距d米，车1和车2先后匀速行驶依次经过了A、B处，车1经过A、B处的时间分别为T1A和T1B，车2经过A、B处的时间分别为T2A和T2B，则当车2经过B处时，与车1的距离为________米。

两学生分别在笔直的高速公路A、B两处对车流进行记录。设A和B相距d米，车1和车2先后匀速行驶依次经过了A、B处，车1经过A、B处的时间分别为T1A和T1B，车2经过A、B处的时间分别为T2A和T2B，则当车2经过B处时，与车1的距离为________米。

admin2018-04-25  48
问题 两学生分别在笔直的高速公路A、B两处对车流进行记录。设A和B相距d米，车1和车2先后匀速行驶依次经过了A、B处，车1经过A、B处的时间分别为T1A和T1B，车2经过A、B处的时间分别为T2A和T2B，则当车2经过B处时，与车1的距离为________米。
选项 A、d｜T2B—T1B｜／(T1B-T1A)
B、d(T2A-T1A)／(T1B-T1A)
C、d｜T2B—T1B｜／(T2B-T2A)
D、d(T2B—T1A)／(T2B-T2A)
答案A
解析 本题考察应用数学(数学建模)知识。根据题意，车1的速度为d／(T1B-T1A)，车2的速度为d／(T2B-T2A)。两车的行驶过程如下图所示：

当车2在B处时(时间为T2B)，车2距离A处d米，而车1已从A处出发行驶了时间(T2B－T1A)，因此距离A处d(T2B—T1A)／(T1B-T1A)米。因此两车相距｜d(T2B-T1A)／(T1B-T1A)一d｜=d｜T2B—T1B｜／(T2B-T1A)米。对于T1A2A≤T1B≤T2B，TlA1B≤T2A2B或T1A2A2B≤T1B多种情形，计算结果(注意绝对值)相同(有可能车2比车1先到达B处)。
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