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设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )．
设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )．
admin
2020-05-02
11
问题
设
其中D={(x，y)|x
2
+y
2
≤1}，则( )．
选项
A、I
3
＜I
2
＜I
1
B、I
3
＜I
1
＜I
2
C、I
2
＜I
3
＜I
1
D、I
1
＜I
2
＜I
3
答案
B
解析
由于积分区域D关于x轴、y轴对称，x
3
+3xy
2
，3x
2
y+y
3
分别关于x，y是奇函数，因此
又当x
2
+y
2
≤1时，cosx
2
＞0，siny
2
＞0，即cosx
2
siny
2
＞0，同时e
-(x
2
+y
2
)
－1＜0，进而
综上所述，I
3
＜I
1
＜I
2
．
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考研数学一
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