设且P-1AP=B,则行列式|P*|=________。

admin2022-05-26  19

问题且P-1AP=B,则行列式|P*|=________。

选项

答案1

解析 由已知,A的特征值为1,2,3,设其对应的特征向量分别为α1,α2,α3,则
  A(α2,α3,α1)=(2α2,3α3,α1)=(α2,α3,α1)
  由(2E-A)x=0,解得α2=(0,1,0)T
  由(3E-A)X=0,解得α3=(0,0,1)T
  由(E—A)x=0,解得α1=(1,0,0)T,故
  P=(α2,α3,α1)
  于是|P*|=|P|3-1=|P|2=1.
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