首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,下面不等式f(a)(b一a)<∫abf(x)dx<(b—a)成立的条件是( )
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,下面不等式f(a)(b一a)<∫abf(x)dx<(b—a)成立的条件是( )
admin
2019-07-12
48
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,下面不等式f(a)(b一a)<∫
a
b
f(x)dx<(b—a)
成立的条件是( )
选项
A、f’(x)>0,f”(x)<0.
B、f’(x)<0,f”(x)>0.
C、f’(x)>0,f”(x)>0.
D、f’(x)<0,f”(x)<0.
答案
C
解析
不等式的几何意义是:矩形面积<曲边梯形面积<梯形面积,要使上面不等式成立,需要过点(a,f(a))平行于x轴的直线在曲线y=f(x)的下方,连接点(a,f(a))和点(b,f(b))的直线在曲线y=f(x)的上方,如图2—5所示.
当曲线y=f(x)在[a,b]是单调上升且是凹时有此性质.于是当f’(x)>0,f"(x)>0成立时,上述条件成立,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GDJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若λ2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
设求f(x)的间断点并判断其类型.
随机变量X的密度函数为则D(X)=__________.
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n.证明:α1,…,αn线性相关.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32,求:正交变换的矩阵Q.
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
计算其中D是由x2一y2=1及y=0,y=1围成的平面区域.
计算其中D由x=一2,y=2,x轴及曲线围成.
(2007年)设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
(2003年)计算二重积分其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤π}。
随机试题
夏日炎炎,身处蓝绿色调装饰的室内,会感觉相对清凉。这属于感觉的()现象。
肺部叩诊不是浊音或实音的是
关于脉搏测量的叙述,不正确的是
2013年5月,某煤炭开采企业将开采的部分原煤用于连续生产煤炭制品,生产出的煤炭制品是50万吨,当月销售28万吨,已知加工产品的综合回收率为70%,该煤矿适用的单位税额为2.5元/吨,则该企业当月应纳的资源税为()万元。
下列职工薪酬中,属于短期薪酬的有()。
作为新的交易品种,可交换债券近年来进入发行人和投资者的视野。关于可交换债券和可转换债券,下列表述不正确的是()。
在开展个案服务初期,社会工作者收集资料的方法有()。
简述后现代主义美术的基本特征。
下列关于死缓的说法,正确的有( )。
为了防止计算机病毒的传染,应该做到
最新回复
(
0
)