计算二重积分(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2).

admin2015-04-07  32

问题 计算二重积分(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2).

选项

答案因为区域D关于y轴对称,所以[*]xydxdy=0. [*] 令x=[*]sint,则 [*]dx=[*]4sin2tcos2tdt=[*](1-cos4t)dt=[*] 又[*]所以 [*]x(x+y)dxdy=[*]

解析
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