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计算二重积分(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2).
计算二重积分(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2).
admin
2015-04-07
32
问题
计算二重积分
(x+y)dxdy,其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2,y≥x
2
).
选项
答案
因为区域D关于y轴对称,所以[*]xydxdy=0. [*] 令x=[*]sint,则 [*]dx=[*]4sin
2
tcos
2
tdt=[*](1-cos4t)dt=[*] 又[*]所以 [*]x(x+y)dxdy=[*]
解析
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考研数学三
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