首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的方差.
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的方差.
admin
2019-07-10
72
问题
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的方差.
选项
答案
三角形区域为G={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1,χ+y≥1};随机变量X和Y的联合密度为 [*] 以f(u)表示U=X+Y的概率密度,当u<1或u>2时,显然f(u)=0. 设1≤u≤2,当0≤χ≤1且0≤u-χ≤1时,f(χ,u-χ)=2,否则f(χ,u-χ)=0.由随机变量之和的概率密度公式,有 f(u)=∫
-∞
+∞
f(χ,u-χ)dχ=∫
u-1
1
2dχ=2(2-u). 因此 E(X+Y)=E(U)=∫
-∞
+∞
uf(u)du=2∫
1
2
u(2-u)du=[*], E(X+Y)=E(U
*
)=∫
-∞
+∞
u
2
f(u)du=2∫
1
2
u
2
(2-u)du=[*], D(U)=D(X+y)=E(X+Y)
2
-[E(X+Y)]
2
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GHJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设则A-1=_______.
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与x轴所围成的面积为求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX—bY),下列结论正确的是().
设X~N(0,1),Y=X2,求Y的概率密度函数.
判断级数的敛散性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
设函数f(x,y)可微,求f(x,y).
随机试题
为了发挥专家的核心作用,减轻直线主管的任务负荷并提高管理工作效率而设立的职权是()
大便呈柏油样见于
A.牙源性颌骨囊肿B.发育性囊肿C.阻塞性囊肿D.牙源性肿瘤E.孤立性囊肿第二鳃裂囊肿属于
下列关于β一CD包合物优点的不正确表述是
在投入期,薄利多销的定价办法又称为()。
(2008年第4题)阅读下面短文,回答问题:有记忆的金属1963年,美国海军研究所在研究镍钛合金时,发现一种奇怪的现象:一些已经被拉直了的镍钛合金丝,无意中被火烘烤后,又恢复到原来的弯曲形状。这一现象说明这种镍钛合金具有一种形状记忆功能。所谓形状记忆功能
Ithinkwemustmakeimportantdecisionssoon.Weneedtodecidehowtodevelopournaturalresourcesandmineralwealthwithout
Youcannotfinishthetermpaperontimebecauseyoujoinedtheschool-organizedfieldpracticeprograminGuangzhouinthesumm
A、Itiswelldesigned.B、Itisratherinflexible.C、Itvariesamonguniversities.D、Ithasundergonegreatchanges.B
Successdoesnotcomeeasilytoasmallbusiness.TheUnitedStatesSmallBusinessAdministrationsaysfiftypercentofsmallbu
最新回复
(
0
)