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(2017年)已知方程在区间(0，1)内有实根，试确定常数k的取值范围。

admin2018-04-17  102
问题 (2017年)已知方程在区间(0，1)内有实根，试确定常数k的取值范围。
选项
答案[*] 分母恒大于零，令g(x)=(1+x)ln2(1+x)一x2，可得 g’(x)=ln2(1+x)+2ln(1+x)一2x， [*] 故g’(x)在[0，1]上单调递减，从而x∈(0，1)时，g’(x)＜g’(0)=0，g(x)在[0，1]上单调递减，从而x∈(0，1)时，g(x)＜g(0)=0，因此有f’(x)＜0，可知f(x)在(0，1)上单调递减，从而 [*]
解析
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考研数学三

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