首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组 其中≠0。试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时: (I)方程组仅有零解; (Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
已知齐次线性方程组 其中≠0。试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时: (I)方程组仅有零解; (Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
admin
2018-02-07
90
问题
已知齐次线性方程组
其中
≠0。试讨论a
1
,a
2
,…,a
n
和b满足何种关系时:
(I)方程组仅有零解;
(Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
选项
答案
方程组的系数矩阵的行列式 [*] (I)当b≠0且b+[*]≠0时,r(A)=0,方程组仅有零解。 (Ⅱ)当b=0时,原方程组的同解方程组为a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
=0。 由[*]≠0可知,a
i
(i=1,2,…,n)不全为零。不妨设a
1
≠0,得原方程组的一个基础解系为 α
1
=(一a
2
,a
1
,1,0,…,0)
T
,α
2
=(一a
3
,0,a
1
,…,0)
T
,…,α
n-1
=(一a
n
,0,0,…,a
1
)
T
。 当b=[*]时,有b≠0,原方程组的系数矩阵可化为 [*] (将第一行的一1倍加到其余各行,再从第二行到第n行同乘以[*]倍) [*] (将第i行的一a
i
(i=2,3,…,n)倍加到第一行,再将第一行移到最后一行) [*] 由此得原方程组的同解方程组为 x
2
=x
1
,x
3
=x
1
,…,x
n
=x
1
。 原方程组的一个基础解系为α=(1,1,…,1)
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
某商品的价格P与需求量Q的关系为P=10-Q/5(1)求需求量为20及30时的总收益R、平均收益R及边际收益Rˊ;(2)Q为多少时总收益最大?
设,问a,b为何值时,函数F(x)=f(x)+g(x)在﹙﹣∞,﹢∞﹚上连续。
某化工厂日产能力最高为1000吨,每天的生产总成本C(单位:元)是日产量x(单位:吨)的函数:(1)求当日产量为100吨时的边际成本;(2)求当日产量为100吨时的平均单位成本.
当x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小,则z=_________.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,y(a)最小?并求此最小值.
求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B.由于曰的每一行都是Ax=0的解,故ABT=0,那么BAT=(AB)T=0.因此,A的行向量是方程组(Ⅱ)的解.由于曰的行向量是(I)的基础解系,它们应线性无关,从而知r(B)=n.且由(I)的解的结构,知2
随机试题
下列组织中属于国家行政机关的是()。
A,阵发性腹痛B,持续性腹痛C,两者都有D,两者都无胃十二指肠溃疡穿孔
患者,男,40岁,因大量蛋白尿,高度浮肿,因诊断为肾病综合征而入院治疗。肾穿活检病理为“微小病变型”,给予泼尼松60mg/d口服,症状有所控制。治疗3周后,又出现大量蛋白尿,双下肢浮肿加重,肾功能减退。此时首先应考虑为
下列具有受体酪氨酸蛋白激酶活性的是
后马托品丙胺太林
某水利枢纽工程由水闸、泵站、灌溉引水洞及堤防等建筑物组成。其中水闸共3孔,每孔净宽8m,采用平板钢闸门,闸门采用一台门式启闭机启闭。在施工过程中发生如下事件:事件一:为加强枢组工程施工质量与安全控制,施工单位设立安全生产管理机构,配备了专职安全生产管理
某公司是一家高新技术企业,目前正在进行股份制改造。公司高层决定以此为契机,对公司进行重新设计,并着力进行组织文化建设,以形成鼓励创新和民主参与的文化。为此,公司决定聘请某著名管理咨询公司帮助公司进行变革。双方商定,在组织结构设计中,应重点考虑公司战略、管理
下列有关我国税收执法权的表述中,正确的是()。
根据我国宪法的规定,下面不属于我国公民所享有的政治自由的是()。
汽车保险公司的统计数据显示:在所处理的汽车被盗索赔案中,安装自动防盗系统汽车的比例明显低于未安装此种系统的汽车。这说明,安装自动防盗系统能明显减少汽车被盗的风险。但警察局的统计数据却显示:在报案的被盗汽车中,安装自动防盗系统的比例高于未安装此种系统。这说明
最新回复
(
0
)