首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶方阵,A+E可逆,且 f(A)=(E—A)(E+A)-1. 证明: (1)[E+f(A)](E+A)=2E; (2)f[f(A)]=A.
设A是n阶方阵,A+E可逆,且 f(A)=(E—A)(E+A)-1. 证明: (1)[E+f(A)](E+A)=2E; (2)f[f(A)]=A.
admin
2016-11-03
56
问题
设A是n阶方阵,A+E可逆,且
f(A)=(E—A)(E+A)
-1
.
证明:
(1)[E+f(A)](E+A)=2E;
(2)f[f(A)]=A.
选项
答案
(1)[E+f(A)](E+A)=E+A+f(A)(E+A) =E+A+(E—A)(E+A)
-1
(E+A) =E+A+E—A=2E. (2)f[f(A)]=[E—f(A)][E+f(A)]
-1
.由(1)可知 [E+f(A)]
-1
=[*], 故f[f(A)]=[E一f(A)](E+A)/2=[E一(E—A)(E+A)
-1
](E+A)/2 =(E+A)/2一(E一A)(E+A)
-1
(E+A)/2 =(E+A)/2一(E一A)/2=A.
解析
利用矩阵运算及可逆矩阵的定义证之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GHu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1)设f(x)在R上有定义,证明:y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)=f(1-x),x∈R(2)设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与直线x=2对称,证明:f(x)是周期函数,并求f(x
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(2008年试题,19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数,并求的和.
微分方程X2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x),则y(x)=______.
求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值和最小值.
随机试题
A.易发生肱动脉损伤B.易发生胭动脉损伤C.易发生坐骨神经损伤D.易发生桡神经损伤股骨颈骨折
通常所说的血型是指
某女,少腹隐痛不休,带下增多,大便时结时溏,时有低热,舌苔薄,脉虚弦。妇科检查:双附件增厚、压痛。其证型是:
多于5岁以前发病,腹部有巨大包块是本病的特点,常有发热和高血压,血中肾素活性和红细胞生成素可高于正常( )。多见于老年人,间歇性无痛肉眼血尿是其早期表现,IVP可有阳性发现( )。
分销是指产品从生产领域向消费领域转移时所经过的路线、环节、方式、机构等的总称。按照不同的划分标准,分销渠道有很多种,邮寄属于()渠道的分销方式。
非财产性质的最轻微的一种补救性行政责任形式是()。
( )是防止内地不合格货物运抵口岸的一项有效措施。
马列主义同中国实践相结合有两次历史性飞跃,产生了“毛泽东思想”和“邓小平理论”两大理论成果。()
光照强度对某种C4植物和C3植物光合作用的影响如下图,回答下列问题:在光合作用过程中,C4植物吸收的CO2被固定后首先形成_________化合物。
Whatdoestheword"afish"(Para.1)probablyreferto?Thebesttitleforthetextmaybe______.
最新回复
(
0
)