首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,一1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,一3,1,a)T, 如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解,求
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,一1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,一3,1,a)T, 如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解,求
admin
2014-02-06
39
问题
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η
1
=(1,3,0,2)
T
,η
2
=(1,2,一1,3)
T
,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β
1
=(1,1,2,1)
T
,β
2
=(0,一3,1,a)
T
,
如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
选项
答案
设齐次线性方程组Ax=0与Bx=0的非零公共解为y,则y既可由η
1
,η
2
线性表出,也可由β
1
,β
2
线性表出,故可设y=x
1
η
1
+x
2
η
2
一x
3
β
1
—x
4
β
2
,于是x
1
η
1
+x
2
η
2
+x
3
β
1
+x
4
β
2
=0.对(η
1
,η
2
,β
1
,β
2
)作初等行变换,有[*]y≠0[*]x
1
,x
2
,x
3
,x
4
不全为0[*]秩r(η
1
,η
2
,β
1
,β
2
)<4[*]a=0.当a=0时,解出x
4
=t,x
3
=一t,x
2
=一t,x
1
=2t.因此Ax=0与Bx=0的公共解为y=2tη
1
—tη
2
=t(1,4,1,1)
T
,其中t为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3t54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,ak-1线性表示.
设A,B均为n阶方阵,A有n个互异特征值,且AB=BA.证明:B能相似于对角矩阵.
解下列一阶微分方程
设f(x)为偶函数,且(C为常数),记,则对任意a∈(-∞,+∞),F(-a)等于()
计算,其中L是用平面切为方体Ω={(x,y,z)|0≤x,y,z≤a}所得的切痕,从x轴正向看去为逆时针方向.
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及平面z=0,z=1所围成的立体体积.
求极限
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0,且满足AB+B=0,其中用正交变换把此二二次型化为标准形,并写出所用正交变换;
设n为正整数,f(x)=,求导数f(n)(0).
设(X1,X2,…,Xn)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
随机试题
女性患者,25岁,月经量多,面色苍白,诊断为缺铁性贫血。查体:血红蛋白80g/L,判断病人的贫血程度为
A.CD20B.CD52C.Her-2D.EGFRE.VEGF西妥昔单抗对应的靶点是
不是引起宿主出现回旋(转圈)症状的寄生虫病是()。
案例2009年8月21日2l时30分,K公司炼铁厂发生煤气中毒较大事故,造成6人死亡,1人受伤,直接经济损失500余万元。2009年8月21日19时25分,炼铁厂1号高炉主风机跳闸断电,高炉被迫休风。19时45分左右,故障排除,热风班开始对干式除尘器进
某危险化学品企业结合职工素质和行业生产特点,提出了要服从安全,违反操作规程一律待岗的红线。这种说法符合强制原理的()。
股票价格指数是一种()经济指标。
1946年,国民党政府设立()
下列行政组织中,属于辅助机关的是()。
某居民区的街道地面上流淌着大片污水,墙角处还覆盖着厚厚的污泥,臭气弥漫,苍蝇飞舞。该路段所处位置地势较低,再加上常年无人清理,几个月前,居民陈先生家门前的下水道出现堵塞,大量污水流淌到街道上,污水最深处漫过脚面,存在极大的安全隐患。从东至西,足足有20多米
数据处理的最小单位是______。
最新回复
(
0
)