[2005年] 设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C有；

admin2019-04-08 51

问题 [2005年] 设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上曲线积分

的值恒为同一常数．
证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C有

；

选项

答案在右半平面x＞0上任取一分段光滑的简单闭曲线C，在C上任取两点M，N，作围绕原点的两根简单闭曲线[*]与[*](见图)，皆取正向． [*] 记[*]．由题设有 [*] (常数)．于是由曲线积分的性质得到 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
证明n阶矩阵相似。
设矩阵B=P－1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有，求Q(x，y)。
求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤C的表面外侧．
[2018年]计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2一1)ydy，其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段．
[2018年]设则()．

随机试题

执业医师处方权的取得方式是
关于心脏病患者，以下情况可以考虑拔牙
科目汇总表账务处理程序适用于()。
发行人在财务与会计方面应当符合()条件。
为了了解化学教学过程进展情况，在教学过程中实施的小测验、当堂达标检测以及课堂提问等属于()。
依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是：庐山瀑布群是有历史的，________。庐山瀑布群便是以不同的风貌向世人展示她的万般风情的。①赞颂其壮观雄伟，给庐山瀑布带来了极高的声誉②庐山瀑布群还有开生瀑、石门涧、玉帘泉、黄龙潭和乌龙潭瀑布等
西双版纳植物园种有两种樱草，一种自花授粉，另一种非自花授粉，而要依靠昆虫授粉。近几年来，授粉昆虫的数量显著减少。另外，一株非自花授粉的樱草所结的种子比自花授粉的要少。显然，非自花授粉樱草的繁殖条件比自花授粉的要差。但是游人在植物园多见的是非自花授粉樱草而不
以往，境内企业进出口只能以美元或第三方货币结算，在合同签约至合同执行完毕期间汇率的变化会使企业的实际盈收出现波动，现在银行推出了人民币结算业务。由于人民币是境内企业的本币，合同计价和企业运营的主要货币相一致，境内企业在合同签订前能够切实了解交易的成本和收入
程序员张某参加某软件公司开发管理系统软件的丁作，后辞职到另一公司任职，于是项目负责人将张某在该软件作品上的开发者署名更改为他人，该项目负责人的行为(28)。
______语句的功能是从当前方法中退出，返回到调用该方法的地方继续执行下面的语句。

最新回复(0)

[2005年] 设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上曲线积分的值恒为同一常数． 证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C有；

考研数学一

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

证明n阶矩阵相似。

设矩阵B=P－1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有，求Q(x，y)。

求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤C的表面外侧．

[2018年]计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2一1)ydy，其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段．

[2018年]设则()．

执业医师处方权的取得方式是

关于心脏病患者，以下情况可以考虑拔牙

科目汇总表账务处理程序适用于()。

发行人在财务与会计方面应当符合()条件。

为了了解化学教学过程进展情况，在教学过程中实施的小测验、当堂达标检测以及课堂提问等属于()。

程序员张某参加某软件公司开发管理系统软件的丁作，后辞职到另一公司任职，于是项目负责人将张某在该软件作品上的开发者署名更改为他人，该项目负责人的行为(28)。

______语句的功能是从当前方法中退出，返回到调用该方法的地方继续执行下面的语句。

[2005年] 设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C有；

设矩阵B=P－1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。