设有级数＜U＞：un与＜V＞：vn，求证：若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则[un+vn)条件收敛．

admin2018-06-15 24

问题设有级数＜U＞：

u_n与＜V＞：

v_n，求证：
若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则

[u_n+v_n)条件收敛．

选项

答案由假设条件知，[*]|u_n+v_n|发散．用反证法．若[*]|u_n+v_n|收敛[*] |u_n|=|u_n+v_n－u_n|≤|u_n+v_n|+|u_n|，且[*](|u_n+v_n|+|u_n|)收敛[*]|v_n|收敛，与已知条件矛盾．因此[*]|u_n+v_n|发散，即[*](u_n+v_n)条件收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GPg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(-∞，+∞)内的连续性．
设，试求α，β的值．
设X为连续型随机变量，方差存在，则对任意常数C和ε＞0，必有()
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
f(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．
证明条件极值点的必要条件(8．9)式，并说明(8．9)式的几何意义．
求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

随机试题

患者两个月来关节肿大窜痛，屈伸不利，恶风怕冷，虽经治疗，症无改善，又增关节局部灼热，口干便燥，脉滑稍数，舌苔薄黄，主方选用()(1999年第67题)
根据行政诉讼法规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（）
简述教育研究基本过程的步骤。
A．不伤害原则B．有利原则C．尊重原则D．公正原则E．自主原则哪项原则体现医生在诊治过程中不使患者的心身等受到损害
男，58岁，因2天前突然严重头痛，恶心，呕吐，伴有颈项强直而入院。穿刺检查证明脑压增高，除一般治疗外，为防治脑血管痉挛，宜选用()
甲企业为危险化学品生产经营单位，2017年6月与乙企业签订了工厂机械、管道类检修维护服务合同，双方约定，乙企业为甲企业的位于某县化学工业园区内的乙烯裂解综合装置中相关工厂提供机械、管道类日常维护修理服务。该合同所包含的健康安全环境条款规定，乙企业为甲企业的
在信用条件为“2/10,n/30”时,如果企业不取得现金折扣,在第30天付清货款,则其机会成本为()。
甲公司是一家光伏发电企业。受技术、经济等多种因素影响。光伏发电投资成本居高不下，而同一区域的风力发电企业成本较低，给甲公司的生存和发展带来威胁。更糟糕的是，公司在新建光伏电站时，因不了解当地的实际情况，选址不当，造成运输成本过高，并且破坏生态环境。甲公司面
Thisbookprovidesyouwiththesimplebasicsforbeingphysicallyfit.【21】______yourageorpresentstateoffitness,you
Youcan’tbuyhappiness.However,itlooks(1)______youcanatleastinheritit,BritishandAustralianresearcherssaid.As

最新回复(0)

设有级数＜U＞：un与＜V＞：vn，求证： 若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则[un+vn)条件收敛．

考研数学一

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(-∞，+∞)内的连续性．

设，试求α，β的值．

设X为连续型随机变量，方差存在，则对任意常数C和ε＞0，必有()

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

f(x，y，z)dy，变成由z到y再到x的顺序．

证明条件极值点的必要条件(8．9)式，并说明(8．9)式的几何意义．

求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

患者两个月来关节肿大窜痛，屈伸不利，恶风怕冷，虽经治疗，症无改善，又增关节局部灼热，口干便燥，脉滑稍数，舌苔薄黄，主方选用()(1999年第67题)

根据行政诉讼法规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（）

简述教育研究基本过程的步骤。

A．不伤害原则B．有利原则C．尊重原则D．公正原则E．自主原则哪项原则体现医生在诊治过程中不使患者的心身等受到损害

男，58岁，因2天前突然严重头痛，恶心，呕吐，伴有颈项强直而入院。穿刺检查证明脑压增高，除一般治疗外，为防治脑血管痉挛，宜选用()

在信用条件为“2/10,n/30”时,如果企业不取得现金折扣,在第30天付清货款,则其机会成本为()。

Thisbookprovidesyouwiththesimplebasicsforbeingphysicallyfit.【21】______yourageorpresentstateoffitness,you

Youcan’tbuyhappiness.However,itlooks(1)______youcanatleastinheritit,BritishandAustralianresearcherssaid.As

设有级数＜U＞：un与＜V＞：vn，求证：若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则[un+vn)条件收敛．