设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(α1T，α2T，…，αnT)T，则方程组AX=b(b=(b1，…，bn)T)的通解为________．

admin2018-07-22 39

问题设A=(a_ij)_n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(α₁^T，α₂^T，…，α_n^T)^T，则方程组AX=b(b=(b₁，…，b_n)^T)的通解为________．

选项

答案[*]

解析因A为正交矩阵，故A^-1=A^t，而方程组AX=b的解为
X=A^-1b=(α₁^T，α₂^T，…，α_n^T)

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