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设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=. (1)求a; (2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性; (3)求fX|Y(x|y).
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=. (1)求a; (2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性; (3)求fX|Y(x|y).
admin
2016-09-30
112
问题
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
.
(1)求a;
(2)求X,Y的边缘密度,并判断其独立性;
(3)求f
X|Y
(x|y).
选项
答案
(1)由∫
—∞
+∞
dx∫
—∞
+∞
f(x,y)dy=a∫
0
+∞
xdx∫
x
+∞
e
—y
dy=a∫
0
+∞
xe
—x
dx=1,得a=1. (2)当x≤0时,f
X
(x)=0; 当x>0时,f
x
(x)=∫
—∞
+∞
f(x,y)dy=∫
x
+∞
xe
—y
dy=xe
—x
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8su4777K
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考研数学一
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