2. 考研
  3. 设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=． (1)求a； (2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性； (3)求fX|Y(x|y)．

设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=． (1)求a； (2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性； (3)求fX|Y(x|y)．

admin2016-09-30  112
问题 设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．
(1)求a；  
(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；  
(3)求fX|Y(x|y)．
选项
答案(1)由∫—∞+∞dx∫—∞+∞f(x，y)dy=a∫0+∞xdx∫x+∞e—ydy=a∫0+∞xe—xdx=1，得a=1． (2)当x≤0时，fX(x)=0； 当x＞0时，fx(x)=∫—∞+∞f(x，y)dy=∫x+∞xe—ydy=xe—x． [*]
解析
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考研数学一

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