设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=． (1)求a； (2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性； (3)求fX|Y(x|y)．

admin2016-09-30 67

问题设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

．
(1)求a；
(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
(3)求f_X|Y(x|y)．

选项

答案(1)由∫_—∞^+∞dx∫_—∞^+∞f(x，y)dy=a∫₀^+∞xdx∫_x^+∞e^—ydy=a∫₀^+∞xe^—xdx=1，得a=1． (2)当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_x(x)=∫_—∞^+∞f(x，y)dy=∫_x^+∞xe^—ydy=xe^—x． [*]

解析

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