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微分方程y’’一4y’=x2+cos2x的特解形式为( ).
微分方程y’’一4y’=x2+cos2x的特解形式为( ).
admin
2017-03-02
47
问题
微分方程y’’一4y’=x
2
+cos2x的特解形式为( ).
选项
A、(ax
2
+bx+c)+(Acosx+Bsin2x)
B、(ax
2
+bx+c)+x(Acos2x+Bsin2x)
C、(ax
3
+bx
2
+cx)+(Acos2x+Bsin2x)
D、(ax
3
+bx
2
+cx)+x(Acos2x+Bsin2x)
答案
C
解析
特征方程为λ
2
一4λ=0,特征值为λ
1
=0,λ
2
=4,方程y’’一4y’=x
2
的特解为y
1
=x(ax
2
+bx+c)=ax
3
+bx
2
+cx;方程y’’一4y’=cos2x的特解为Acos2x+Bsin2x,故选C.
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考研数学三
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